已知x1,x2是关于x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0的两个实数根(1)是否存在实数k,使(2乘x1-x2)乘(x1-2乘x2)=负(3/2)成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由(2)求使(x1/x2)+(x2/x1)-2的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:56:24
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已知x1,x2是关于x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0的两个实数根(1)是否存在实数k,使(2乘x1-x2)乘(x1-2乘x2)=负(3/2)成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由(2)求使(x1/x2)+(x2/x1)-2的
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0的两个实数根
(1)是否存在实数k,使(2乘x1-x2)乘(x1-2乘x2)=负(3/2)成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由
(2)求使(x1/x2)+(x2/x1)-2的值为整数的实数k的整数值
(3)若k=-2,a=x1/x2,试求a的值
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0的两个实数根(1)是否存在实数k,使(2乘x1-x2)乘(x1-2乘x2)=负(3/2)成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由(2)求使(x1/x2)+(x2/x1)-2的
方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0,所以△=(-4k)^2-4*4k(k+1)≥0,解得k<0(k=0不成立)
1.4k乘x的平方-4kx+k+1=x²-1+(k+1)/(4k)=0,所以
x1+x2=1,x1*x2=(k+1)/(4k)
因为(2乘x1-x2)乘(x1-2乘x2)=2(x1+x2)²-9x1*x2=2*1-9*[(k+1)/(4k)=负(3/2),解得k=9/5,这跟方程有解时k<0想矛盾,所以不存在实数k,使(2乘x1-x2)乘(x1-2乘x2)=负(3/2)成立.
2.(x1/x2)+(x2/x1)-2=[(x1+x2)²-2x1*x2]/x1*x2-2=[1-2*(k+1)/(4k)]/[(k+1)/(4k)]-2=
-4/(k+1)=n(n为整数),那么k=-(4+n)/n(因为k<0,所以-(4+n)/n<0所以n<-4(但n<-4时k=-(4+n)/n不能构成整数),或n>0),所以当n=1时,k=-5;当n=2时,k=-3;当n=4时,k=-2,所以k的整数值有-5,-3,-2.
3.当k=-2时,方程x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=-8x²+8x-1=0,解得x=1/2±根号2/4
所以a=x1/x2=3±2根号2