已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x 1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间 2.当x∈[π／2]是,求f(x)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 09:39:52
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x 1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间 2.当x∈[π／2]是,求f(x)的最大值和最小值
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已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x 1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间 2.当x∈[π／2]是,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x 1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间 2.当x∈[π／2]是,求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x 1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间 2.当x∈[π／2]是,求f(x)的最大值和最小值
f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x
=1+2sinxcosx-2cos²x
=1+sin2x-（1+cos2x）
=sin2x-cos2x=√2sin（2x-π/4）
1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间
最小正周期T=π,
π/2+2Kπ≤2x-π/4≤3π/2+2Kπ
3π/4+2Kπ≤2x≤7π/4+2Kπ
3π/8+Kπ≤x≤7π/8+Kπ
单调递减区间（3π/8+Kπ,7π/8+Kπ）
2.当x∈[0,π／2]是,求f(x)的最大值和最小值
0≤x≤π／2
0≤2x≤π
-π/4≤2x-π/4≤π-π/4=3π/4
sin（2x-π/4）最大是1,最小是-√2/2
所以f(x)的最大值是√2,f(x)的最小值是-1.
这里x∈[π／2]短缺一个!

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sinx/|cscx|+cosx/|secx|,求函数f(x)的值 函数f(x)=sinx-cosx 化简? 已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域! 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 已知函数f(x)=sinx(sinx大于等于cosx)cosx(cosx大于sinx)判断f(x)是否为周期函数,如果是,求出最小正周期 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 已知函数f（x）=cosx*cosx+3sinx+3,求其最大值和最小值 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知f(x)=sinX+cosX(X属于R)已知f(x)=sinX+cosX(X属于R1.求函数f(x)的最小正周期；