以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:56:37
以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
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以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是

以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
x²+2x-4=0

根据韦达定理

得：
x1+x2=-2
x1x2=-4


两根x1,x2倒数分别为1/x1,1/x2.

(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/x1x2=(-2)/(-4)=1/2；


(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=-1/4


以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是：

x²-1/2x-1/4=0


即：
4x²-2x-1=0

设x1=a,x2=b则
a+b=1/2
ab=-2
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=-1/4
1/(ab)=-1/2
以方程2x²-x-4＝0的两根的倒数为根的一元二次方程是4x²+x-2=0

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