2.已知关于x的一元二次方程2x²+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是7又1/4,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:42:09
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2.已知关于x的一元二次方程2x²+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是7又1/4,求m的值.
2.已知关于x的一元二次方程2x²+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是7又1/4,求m的值.
2.已知关于x的一元二次方程2x²+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是7又1/4,求m的值.
设2x²+mx-2m+1=0的两个根为 a ,b
根据根与系数关系的:
a+ b=-m/2
ab=(1-2m)/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m^2)/4+2m-1
因为两实数根的平方和是7又1/4
所以(m^2)/4+2m-1=29/4
(m+11)(m-3)=0
m=-11或m=3
当m-11时,原来的一元二次方程可化为:2x^2-11x+23=0
121-4*2*23
m=3 或—11 方法同楼上
蛇其两根分别为x1,x2根据韦达定理可得
X1+X2=-b/a=-m/2,X1*X2=c/a =(-2m+1)/2
X^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=29/4
(m-3)(m+11)=0
m=3 或—11
X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
(X1+X2)^2-2X1*X2=7又1/4