作业帮设A,B是方程X2+X-2012=0的两个实数根,则A2+2A+B的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 03:15:01
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设A,B是方程X2+X-2012=0的两个实数根,则A2+2A+B的值为
设A,B是方程X2+X-2012=0的两个实数根,则A2+2A+B的值为
设A,B是方程X2+X-2012=0的两个实数根,则A2+2A+B的值为
把A代入X²+X-2012=0
得A²+A-2012=0,
即A²+A=2012
根据根与系数关系(韦达定理)得,A+B=-1
所以A²+2A+B=A²+A+A+B=2012-1=2011
A2+2A+B=(A2+A-2012)+A+2012+B
=0+A+B+2012
=-1+2012
=2011