作业帮1×3／x +3×5／x +5×7／x＋..2007×2009／x=2008的解 一定要准确,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 23:47:28
1×3／x +3×5／x +5×7／x＋..2007×2009／x=2008的解 一定要准确,
1×3／x +3×5／x +5×7／x＋..2007×2009／x=2008的解 一定要准确,
1×3／x +3×5／x +5×7／x＋..2007×2009／x=2008的解 一定要准确,
x/1*3+x/3*5+x/5*7+.+x/2007*2009=2008
x(1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/2007*2009)=2008
x[1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*(1/2007-1/2009)]=2008
x/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2007-1/2009)=2008
x/2(1-1/2009)=2008
x/2*2008/2009=2008
x/2*1/2009=1
x=2*2009
x=4018
2008
两边同乘以x,左边每一项乘法通项公式为a(n)=(2n-1)*(2n+1)=4n^2-1
前n项的和s(n)=4(1^2+2^2+……+n^2)-n;
有公式(1^2+2^2+……+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6 得
s(n)=4n(n+1)(2n+1)/6-n
本题n=1004,代入的
4*1004*1005*2009/6-1004=2008x
得x=1346029/2
1×3／x +3×5／x +5×7／x＋.。。。。。。2007×2009／x
每项规律:(2n-1)(2n+1)=4n^2-1
n=(2007+1)/2=1004
1×3／x +3×5／x +5×7／x＋.。。。。。。2007×2009／x
=[4(1+2^2+3^2+。。。。。。+1004^2)-1004]/x
=[4*1004(1004+1)(2*100...
全部展开
1×3／x +3×5／x +5×7／x＋.。。。。。。2007×2009／x
每项规律:(2n-1)(2n+1)=4n^2-1
n=(2007+1)/2=1004
1×3／x +3×5／x +5×7／x＋.。。。。。。2007×2009／x
=[4(1+2^2+3^2+。。。。。。+1004^2)-1004]/x
=[4*1004(1004+1)(2*1004+1)/6-1004]/x
=1004*2*335*2009/x
=1004*1346029/x
=2008
x=1004*1346029/2008=673014.5
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