解方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+x/2009×2010=2009

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:19:13
解方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+x/2009×2010=2009
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解方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+x/2009×2010=2009
解方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+x/2009×2010=2009

解方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+x/2009×2010=2009
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1,试算这简单的分数寻找规律,第一个=2分之1,第二个=6分之1=2分之1减去3分之1,第三个=12分之1=3分之1减去4分之1,这样发现,第一个是1-2分之1,第n个是n分之1减去（n-1）分之1,所以原式的方程左面可以写成
x（1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.+2009分之1-2010分之1）,观察中间,-2分之1+2分之1可以抵消,-3分之1+3分之1可以抵消,依此类推,括号里剩下的是（1-2010分之1）
所以方程左面最后为x*（2010分之2009）
方程此时为：x*（2010分之2009）=2009
x=2009乘2009分之2010
x=2010

x(1/(1*2)+1/(2*3)...+1/(2009*2010))=
x(1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010)=
x(1/1-1/2010)=x(2009/2010)
x=2010
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/(2009*2010)=1/2009-1/2010
累加起来得到 1/1-1/2010
这个很常用的

解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4 解方程：(x+3)/(x+2)-(x+4)/(x+3)=(x+5)/(x+4)-(x+2)/(x+1) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x) 解方程 (x+2)/(x+1) - (x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7) 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程3(x+1)(x-2)=4x 解方程x+1/x+2+x+4/+x5=x+2/x+3+x+3/x+4 解方程：2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0 解方程：x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4 解方程3x/x^2-1+4/x-x^2=3/x 解分式方程：x-3/x-1-x-4/x-2=x-5/x-3-x-6 解方程：(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0 (x-1)(x-3)(x-4)(x-12)+5x^2=0解方程 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x=550必须用解方程 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2