若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:38:29
若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值
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若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值
若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值

若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值
消去分母,得：
x^2+2=A(x+1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x+1)
=x^2(A+B+C)+x(3A+2B+C)+2A
对比各项系数,得：
2(A+B+C)=1
3A+2B+C=0
2A=2
所以：A=1,B=-2.5,C=2

去分母得： x*2+2=A(X+1)(X+2)+BX(X+2)+Cx(x+1)
=x*2(A+B+C)+x(3A+2B+C)+2A
所以 2(A+B+C)=1
3A+2B+C=0
2A=2
所以 A=1 B=-2、5 c=2