如图,已知CD平行于EF,角1+角2=角ABC,求证:AB平行于GF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:28:39
如图,已知CD平行于EF,角1+角2=角ABC,求证:AB平行于GF
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如图,已知CD平行于EF,角1+角2=角ABC,求证:AB平行于GF
如图,已知CD平行于EF,角1+角2=角ABC,求证:AB平行于GF

如图,已知CD平行于EF,角1+角2=角ABC,求证:AB平行于GF
∠1∠2和图都没给,咋做?

 

证明:过点B作BM∥CD,交GF于M,反向延长MB取点H
∵BM∥CD
∴∠2=∠CBH (内错角相等)
∵∠ABC=∠CBH+∠ABH
∴∠ABC=∠2+∠ABH
∵∠ABC=∠1+∠2
∴∠1=∠ABH
∵CD∥EF
∴BM∥EF
∴∠BMG=∠1
∴∠ABH=∠BMG
∴AB∥GF (同位角相等,两...

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证明:过点B作BM∥CD,交GF于M,反向延长MB取点H
∵BM∥CD
∴∠2=∠CBH (内错角相等)
∵∠ABC=∠CBH+∠ABH
∴∠ABC=∠2+∠ABH
∵∠ABC=∠1+∠2
∴∠1=∠ABH
∵CD∥EF
∴BM∥EF
∴∠BMG=∠1
∴∠ABH=∠BMG
∴AB∥GF (同位角相等,两直线平行)

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