关于x的不等式组2x>3(x-3)+1,5x/4>x+a,有四个整数解,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:39:41
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关于x的不等式组2x>3(x-3)+1,5x/4>x+a,有四个整数解,求a的取值范围
关于x的不等式组2x>3(x-3)+1,5x/4>x+a,有四个整数解,求a的取值范围
关于x的不等式组2x>3(x-3)+1,5x/4>x+a,有四个整数解,求a的取值范围
2x>3(x-3)+1(1)
5x/4>x+a(2)
解(1)得:2x>3x-9+1 2x-3x>-9+1 -x>-8 x<8
解(2)得:5x>4x+4a 5x-4x>4a x>4a
因为有四个整数解,所以3≤4a<4
所以3/4≤a<1
说明:这样的题必须借助数轴来理解,先根据有4个整数解,找到4a的大致范围,在3和4之间
然后关键看能否等于3,或4就行
2x>3(x-3)+1可得:x<8
5x/4>x+a可得:x>4a
有四个整数解,可知分别为:4,5,6,7
所以4a>=3且4a<4
3/4<=a<1
2x>3(x-3)+1,
2x>3x-9+1
2x>3x-8
2x-3x>-8
-x>-8
x<8
5x/4>x+a,
5x/4-x>a
x/4>a
x>4a
所以
4a
所以
3≤4a<4
3/4≤a<1
3\4<=a<1