θ是第三象限角且sin^4θ+cos^4θ=5/9 求sinθ+cosθ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:16:12
θ是第三象限角且sin^4θ+cos^4θ=5/9 求sinθ+cosθ
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θ是第三象限角且sin^4θ+cos^4θ=5/9 求sinθ+cosθ
θ是第三象限角且sin^4θ+cos^4θ=5/9 求sinθ+cosθ

θ是第三象限角且sin^4θ+cos^4θ=5/9 求sinθ+cosθ
sinθ+cosθ=-√6/3-√3/3（解释一下：负的三分之根号六减去三分之根号3）
这个方法有点死,不过懒得动脑筋了,你凑合着用吧~

由（sin^2θ+cos^2θ）^2=1^2=1=sin^4θ+cos^4θ+2sin^2θcos^2θ
又sin^4θ+cos^4θ=5/9
则2sin^2θcos^2θ=1-5/9=4/9
sin^2θcos^2θ=2/9
然后将上式与sin^2θ+cos^2θ=1建立二元二次方程组.
sin^2θcos^2θ=2/9 ①
sin^2θ+cos^2θ=1 ②
由②得sin^2θ=1-cos^θ ③
将③代入①得cos^2θ=2/3
则cosθ=-√6/3（θ是第三象限角,正弦余弦值为负）
sinθ=-√3/3
加起来就是sinθ+cosθ=-√6/3-√3/3

（sinθ）^4+（cosθ）^4=5/9
(（sinθ）^2+（cosθ）^2)=1=（sinθ）^4+（cosθ）^4+2((sinθ)^2)((cosθ）^2
其中一解
（sinθ）^2=1/3
（cosθ）^2=2/3
θ是第三象限角sinθ+cosθ=-(1+2^0.5)/3^0.5

θ是第三象限角且sin^4θ+cos^4θ=5/9 求sinθ+cosθ 已知θ是第三象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,那么sin2θ等于? 已知θ是第三象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,则sinθcosθ= 已知θ是第三象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,求sinθcosθ,sinθ+cosθ,sin^3θ+cos^3θ 若sinαcosα=1/4,且α是第三象限角,则sinα+cosα 若θ是第三象限角,且满足cosθ /2-sinθ /2=|sinθ/2-cosθ/2|,则θ/2是第几象限角? 高中数学 已知θ是第三象限角,且 sin 4 θ+cos 4 θ= 5 9 ,那么sin2θ=_高中数学 已知θ是第三象限角,且 sin 4 θ+cos 4 θ= 5 9 ,那么sin2θ=______．sinθcosθ=? 已知sinθ=-12/13,且θ是第三象限角,求cos（θ+π/4）没学那里 若θ是第三象限的角,且根号下1+sinθ=cosθ/2+sinθ/2,则θ/2是第几象限的角? 已知θ是第三象限角且cosθ/2 已知θ是第三象限角,且sin4α+cos4α=5/9,求sinθ*cosθ tanθ=2,且α为第三象限内的角,则sin和cosα是 设α是第三象限角,且sinα^4+cosα^4=5/9,求tanα 已知α是第三象限的角,且sin^4+cos^4=5/9,求sin2α 已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值 已知α是第三象限角,且cos(85+α）=4/5,则sin（α-95）=? 已知θ是第三象限角,│cosθ│=m,且sinθ/2+cosθ/2＞0,则cosθ/2=? 若sin=-4/5,且为第三象限角求cos,tan