作业帮求图中阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 13:55:38
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求图中阴影部分的面积.
求图中阴影部分的面积.
求图中阴影部分的面积.
整个图形是一个梯形和一个圆的四分之一组成
梯形的上底a=5cm,下底b=5+6=11cm,高h=5cm,圆的半径r=5cm
梯形的面积S1=(a+b)h/2=(5+11)5/2=40 平方厘米
圆的面积S2=πrr=π*5*5=25π 平方厘米
白色区域由圆的1/4和一个等腰直角三角形组成,
其面积S3=0.25S2+S△=25π/4+0.5*5*5=25π/4+25/2 平方厘米
黑色区域的面积S=S1+0.25S2-S3=27.5 平方厘米
如果是上面也有8cm
移动弓形到圆形右侧，拼成平行四边形，
面积5*8=40
如果没有上面数据，缺少条件无法计算。
连接三角形顶点与标注8厘米的左端点，空白弓形面积=左侧阴影弓形面积，
所以阴影面积=平行四边形面积=8x5=40（平方厘米）
很简单啊，阴影面积=大梯形面积+半个圆的面积—（三角形面积+1/4圆面积） 很明白了吧
三角形面积+1/4圆面积 是他们重合的面积：补从 个人觉得可能还差点条件 关于上边的，上边不一定等于8啊 这个没提示。
S=8x5=40
采用割补法----将左边弓形移补到中间右边的凹形内, 阴影正好是－个平行四边形
8×5=40平方厘米 把左边的弓形补到右边来，阴影部分刚好是一个底为8厘米，高为5厘米的平行四边形 上图中蓝色部分补到绿色部分。
前题条件是ABCD拼成平行四边形，即BC=AD=8 ； 要求图中阴影部分的面积，因为弧度AE所对应面积等于弧度AB对对应面积 所以也就相当于求ABCD平行四边形面积 S=底*高＝5*8＝40
