证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 02:25:18
证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2
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证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2
证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2

证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2
你可以试试倒推.
因为(a-b)^2>=0
所以a^2-2ab+b^2>=0,两边同时加上4ab
所以a^2+2ab+b^2>=4ab,
所以(a+b)^2>4ab
把4除过去
所以根号ab小于等于（a+b)/2
一楼的方法算出来的那个值会稍微大一点,得不出你所要的结论

你可以去查一下均值不等式，应该会有帮助。
这里是简单解法：a+b大于等于两倍的根号下ab，（因为a的平方加上b的平方大于等于两倍的ab），然后a+b=m，所以m大于等于两倍的根号下ab，所以根号下ab小于等于二分之m。

题目少东西吧，前提是a、b均为非负数。由均值不等式直接可得
a+b≥2√(ab)
又a+b=m，所以
m≥2√(ab)，即
√(ab)≤m/2

证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2 证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2 证明根号ab小于等于（a+b)/2 若a+b=m,则根号ab大于或等于m/2 怎么证明吖?a、b均为正数 初三的二次根式已知a、b均为正数.（1）观察：①若a+b=2,则根号ab小于等于1；②若a+b=3,则根号ab小于等于3/2；③若a+b=6,则根号ab小于等于3.（2）猜想：①若a+b=9,则根号ab小于等于（ ）；②若a+b=m ,a+b+c=1,证明根号ab+根号ac+根号bc小于等于1 证明：若a小于等于0.b大于等于0.则（a+b）/2大于等于根号ab 若关于x的方程4+3*根号下（2-x）=m无解,则m的值是、A m大于等于4B m小于等于4C m小于4D m大于4 已知集合A=｛x|-2小于等于X小于等于7｝,B=｛x|m+1小于X小于2m-1｝且B不是空集,若A并B=A,则1.-3小于等于m小于等于42.-3小于m小于43.2小于m小于44.2小于m小于等于4 设ab为实数,0小于n小于1,0小于m小于1,m+n小于=1,求证a^2/m +b^2/m大于等于(a+b)^2 若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是A.m小于等于-1b.m小于等于1 c.m小于等于4 d.m小于等于 若a+b=2,则根号ab小于等于1若a+b=3,则根号ab小于等于3/2,若a+b=6,则根号ab小于等于3 10 - 解决时若a+b=2,则根号ab小于等于1若a+b=3,则根号ab小于等于3/2,若a+b=6,则根号ab小于等于310 - 解决时间：2010-2-6 15 已知非负数a,b,m,若a小于根号m小于a+1,且m=a平方+b,则根号m≈急 已知非负数a,b,m,若a小于根号m小于a+1,且m=a平方+b,则根号m≈ 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n 选择题 若集合M={y丨y=-x^+3,x属于R},集合N={y丨y=2x^-1,x属于R｝,则M交N=A,｛三分之五｝ B.｛三分之二根号三,负三分之二根号三｝ c,｛y丨-3小于等于y小于等于1｝ D,｛y丨-1小于等于y小于等于3｝ 证明:若M的平方+N的平方=2,则M+N小于等于2 一个线性代数证明题!设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明B的列向量组线性无关.证明B的列向量组线性无关