一道三元一次方程组成2x+6y+3z=6,3x-12y+7z=-3,4x-3y+4z=11怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 14:41:36
一道三元一次方程组成2x+6y+3z=6,3x-12y+7z=-3,4x-3y+4z=11怎么解?
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一道三元一次方程组成2x+6y+3z=6,3x-12y+7z=-3,4x-3y+4z=11怎么解?
一道三元一次方程组成2x+6y+3z=6,3x-12y+7z=-3,4x-3y+4z=11怎么解?

一道三元一次方程组成2x+6y+3z=6,3x-12y+7z=-3,4x-3y+4z=11怎么解?
设2x+6y+3z=6① 3x-12y+7z=-3② 4x-3y+4z=11③
由①×2+②得7x+13z=9④ 由①+③×2得10x+11z=28⑤
由④×10-⑤得53z=-106 ∴z=-2代入④得x=5
将x=5,z=-2代入③得 y=1/3
∴x=5
y=1/3
z=-2 是原方程组的解.

三个方程,三个未知数。肯定可以解的。先消元,通过相加减,可以得到两个一元二次方程,然后就简单多了。我只是给你思路,不想破坏你的想象力,剩下的靠自己。解过一次之后,你就不会怕这种题了。很简单的。

2x+6y+3z=6-----------1
3x-12y+7z=-3----------2
4x-3y+4z=11-----------3
2,1联合:
42y-5z=-24;----------4
3,2联合:
15y+2z=1;------------5
4、5联合的答案是:
y=1/3;
z=-2。
由1推出x=5;
综上所述:
x=5,y=1/3,z=-2。

x=5,y=1/3,z=-2。