作业帮若x1.x2是方程x²+x-1=0的两个根,则x1²+x2²=?化简x1²+x2²具体过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 18:58:22
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若x1.x2是方程x²+x-1=0的两个根,则x1²+x2²=?化简x1²+x2²具体过程
若x1.x2是方程x²+x-1=0的两个根,则x1²+x2²=?
化简x1²+x2²具体过程
若x1.x2是方程x²+x-1=0的两个根,则x1²+x2²=?化简x1²+x2²具体过程
由韦达可知：X1+X2=-1,X1*X2=-1,x1²+x2²=（X1+X2）²-2X1X2=（-1）²-2*(-1)=1+2=3
根据根与系数的关系，有
x1+x2=-1 x1x2=-1
所以 x1²+x2²=x1²+x2²+ 2x1x2-2 x1x2
=（x1+x2)²-2 x1x2
=(-1)²+2×1
=3