作业帮若x1,x2是方程x²+2x-2007=0的两个根,试求下列各式的值：要详细的解题过程哦亲`(*∩_∩*)′(1)x₁²+x₂²=(2)1/x₁+1/x₂=(3)(x₁-5)(x₂-5)=(4）│x₁-x₂│=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:37:37
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若x1,x2是方程x²+2x-2007=0的两个根,试求下列各式的值：要详细的解题过程哦亲`(*∩_∩*)′(1)x₁²+x₂²=(2)1/x₁+1/x₂=(3)(x₁-5)(x₂-5)=(4）│x₁-x₂│=
若x1,x2是方程x²+2x-2007=0的两个根,试求下列各式的值：
要详细的解题过程哦亲`(*∩_∩*)′
(1)x₁²+x₂²=
(2)1/x₁+1/x₂=
(3)(x₁-5)(x₂-5)=
(4）│x₁-x₂│=
若x1,x2是方程x²+2x-2007=0的两个根,试求下列各式的值：要详细的解题过程哦亲`(*∩_∩*)′(1)x₁²+x₂²=(2)1/x₁+1/x₂=(3)(x₁-5)(x₂-5)=(4）│x₁-x₂│=
答：
x1和x2是方程x²+2x-2007=0的两个根
根据韦达定理有：
x1+x2=-2
x1*x2=-2007
（1）
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2
=(-2)²-2*(-2007)
=4+4014
=4018
（2）
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)
=(-2)/(-2007)
=2/2007
（3）(x1-5)(x2-5)
=x1*x2-5(x1+x2)+25
=-2+5*2007+25
=10058
（4）|x1-x2|
=√(x1-x2)²
=√[(x1+x2)²-4x1*x2]
=√(4+8028)
=√8032
=4√502
根据韦达定理x1+x2=-2，x1*x2=2007
x1²+x2²=（-2）²-2*2007=-4010
1/x1+1/x2=x1+x2/x1*x2=-2/2007
(x1-5)(x2-5)=2007+10+25=2042
│x₁-x₂│=根号下│4-4*2007│=2倍根号2006
好吧x1*x2=-2007
