已知函数f{x}=a-x/x-a-1的反函数的图像对称中心是{-1,3},则实数a等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:10:17
已知函数f{x}=a-x/x-a-1的反函数的图像对称中心是{-1,3},则实数a等于多少
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已知函数f{x}=a-x/x-a-1的反函数的图像对称中心是{-1,3},则实数a等于多少
已知函数f{x}=a-x/x-a-1的反函数的图像对称中心是{-1,3},则实数a等于多少

已知函数f{x}=a-x/x-a-1的反函数的图像对称中心是{-1,3},则实数a等于多少
很明显
a=2
因为反函数和函数是关于Y=X对称的
所以对称点也是相反的～
应该是（3.－1）
而对于这类函数,他们都是反比例函数的移动所产生的
他们的对成点一般只是他们取不到的点
也就是使分母为0的点····
将X=3代入···
分母为0
故可以算出A=2

原函数与反函数关于y=x对称,所以原函数过点(-3,1)
a=-7/2

由反函数和原函数关于Y=X对称的性质 可知原函数关于（3，-1）对称。
分析原函数 f(x)=(a-x)/(x-a-1) 即：y=(a-x)/(x-a-1)
可以化为： y+1=-1/[x-(a+1)]
我们知道 函数 y=-1/x 的对称中心是 原点 （0,0)
而函数 y+1=-1/[x-(a+1)] 是经过 y=-1/x 向正x方向平移(a+1)个单位...

全部展开

由反函数和原函数关于Y=X对称的性质 可知原函数关于（3，-1）对称。
分析原函数 f(x)=(a-x)/(x-a-1) 即：y=(a-x)/(x-a-1)
可以化为： y+1=-1/[x-(a+1)]
我们知道 函数 y=-1/x 的对称中心是 原点 （0,0)
而函数 y+1=-1/[x-(a+1)] 是经过 y=-1/x 向正x方向平移(a+1)个单位 再向负y方向平移1个单位得到的
所以y+1=-1/[x-(a+1)]的对称中心是 （a+1，-1)
已经知道其对称中心是（3，-1） 有：a+1=3 得出a=2

收起

已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).求f(x)的值域 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1）,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x-1+a/e ^x (a属于实数),求f(x)的极值 已知函数f(x)=1/2(a^x-a^-x),求f(x)的反函数和值域 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值