如图,三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角设一个与角B相等的角的顶点与A重合,角的两边交BC于E、F,求证：AB的平方=BF*CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/02 10:32:06
如图,三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角设一个与角B相等的角的顶点与A重合,角的两边交BC于E、F,求证：AB的平方=BF*CE
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如图,三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角设一个与角B相等的角的顶点与A重合,角的两边交BC于E、F,求证：AB的平方=BF*CE
如图,三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角
设一个与角B相等的角的顶点与A重合,角的两边交BC于E、F,求证：AB的平方=BF*CE

如图,三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角设一个与角B相等的角的顶点与A重合,角的两边交BC于E、F,求证：AB的平方=BF*CE
证明：
∵AB＝AC,∴∠B＝∠C
∵
∠AEC＝∠B＋∠BAE,
∠BAF＝∠EAF＋∠BAE,
∠EAF＝∠B
∴∠AEC＝∠BAF
∴△ABF∽△ECA
∴AB/CE＝BF/AC
则AB*AC＝BF*CE
∵AB＝AC
∴AB²＝BF*CE

证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAF=∠EAF+∠BAE，∠AEF=∠B+∠BAE
又∵∠EAF=∠B
∴∠BAF=∠AEC
∴△BAF∽△CEA
∴AB/CE=BF/AC
∴AB*AC=BF*CE
∴AB²=BF*CE

如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,三角形ABC中,AD是角平分线.求证：S三角形abd：S三角形acd=AB：AC 如图,三角形abc是等腰三角形ab=ac,求角a的度数 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,三角形ABC中,角A=20度,AB=AC,D是AC上一点,AD=BC,求角DBA的度数 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC 如图在三角形abc中,ab=ac ,bd是角abc的平分线,且bd=be,角a=100,求角dec的度数 如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=40度,bd是角abc的平分线,求角bdc的度数 如图,等腰三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线ad=bd=bc,求角a的度数