关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值.

关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值.
关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值.

关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值.
由韦达定理得：
x1+x2=-4
x1x2=m
(x1-x2)²=|x1-x2|²=4
且(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=16-4m=4
m=3

|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4,x1+x2=-4,x1x2=m,则16-4m=4,所以m=3