已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0的两个实数根的平方和为9,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 11:35:38
已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0的两个实数根的平方和为9,求m的值
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已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0的两个实数根的平方和为9,求m的值
已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0的两个实数根的平方和为9,求m的值

已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0的两个实数根的平方和为9,求m的值
x1+x2=1-2m
x1*x2=m^2-1
x1^2+x2^2=9=(x1+x2)^2-4x1*x2
即(1-2m)^2-4*(m^2-1)=9
故m=-1

由题知
两根
(x1)^2 +(x2)^2 =9
配方得(x1+x2)^2 -2x1*x2=9
即(1-2m)^2 -2(m^2-1) =9
全部展开得
4m^2-4m+1-2m^2 +2 =9
即2m^2-4m-6=0
即m^2-2m-3=0
即(m-3)(m+1)=0
解出m=3或-1
m=3代入原方程

全部展开

由题知
两根
(x1)^2 +(x2)^2 =9
配方得(x1+x2)^2 -2x1*x2=9
即(1-2m)^2 -2(m^2-1) =9
全部展开得
4m^2-4m+1-2m^2 +2 =9
即2m^2-4m-6=0
即m^2-2m-3=0
即(m-3)(m+1)=0
解出m=3或-1
m=3代入原方程
x^2+5x+8=0
因为△=25-32=-7<0
所以无实数根 所以不成立
m=-1代入原方程
x^2-3x=0
实数根为x=0和3
满足条件
所以m=-1 ^是指数符号 ^2是平方

收起

m=3或m=-1

已知2/m-1=3/m,求关于x的方程x2-3m=0的解 已知关于X的方程X2-x+m=0有2个实数根X1,X2,且(X1-X2)<1,求m的取值范围 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0 m为何值时,方程的两个根互为相反数,并求出 求文档:已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程(m+1)x²+2(2m+1)x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 解关于X的方程是什么x2+(2m+1)x+m2+m=0 已知关于X的方程X+1/X=m+1/m的解为X1=m,X2=1/m,那么关于X的方程X+1/(X-1)=m+1/(m-1)的解是多少 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+(m-2)x+1/2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值 已知关于x的方程x^2+(m-2)x+1/2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值 已知关于X的方程X2+(M-2)X+2M-1=0的一实根在0和1之间,求M的取值范围 已知关于x的方程x2+(m-2)x+2m+1=0的两根均大于大于-1,则实数m的取值范围 已知关于x的方程x2-2(2-m)x+3-6m两根之比为1:3求实数m的值一元二次方程 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+1=01:当M为何值为一元二次方程2:M为何值为一元一次方程