已知关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有正数解,试求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 03:41:07
已知关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有正数解,试求m的取值范围.
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已知关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有正数解,试求m的取值范围.
已知关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有正数解,试求m的取值范围.

已知关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有正数解,试求m的取值范围.
x/(x-3)-2=m/(x-3)
[x-2(x-3)]/(x-3)=m/(x-3)
(-x+6)/(x-3)=m/(x-3)
-x+6=m
x=6-m
有正数解,x>0
6-m>0
m

x/(x-3)-2=m/(x-3)有正数解,x≠3
两边同乘以x-3,得
3-x=m,x>0
m的取值范围:m<3

x/(x-3)-2=m/(x-3) [x-2(x-3)]/(x-3)=m/(x-3) (-x+6)/(x-3)=m/(x-3) -x+6=m x=6-m 有正数解,x>0 6-m>0 m<6 又分母不等于0,x不等于3 所以6-m不等于3,m不等于3 所以m<6且m≠3