函数f(x²-1)在区间[-1,2]则f(2x)的定义域

函数f(x²-1)在区间[-1,2]则f(2x)的定义域
函数f(x²-1)在区间[-1,2]则f(2x)的定义域

函数f(x²-1)在区间[-1,2]则f(2x)的定义域
函数f(x²-1)在区间[-1,2]上
∴x^2-1∈[-1,2]
即 -1≤x^2-1≤2 解得-√3≤x≤√3
因此函数f(x)的定义域为[-√3,√3]
∴f(2x)的定义域为[-√3,√3]
注释：函数f(2x)是函数f(x)经过变换得到的 改变的是图象定义域没变.

∵f(x²-1)在区间[-1,2]
∴-1≤x²-1≤2
∴-3≤x≤3
∴-6≤2x≤6
f(2x)的定义域为[-6,6]

x²-1的值域就是大于等于-1小于等于3
所以2x的值域也是大于等于-1小于等于3
定义域就是大于等于-0.5小于等于1.5