曲线y＝x^3-2x^2+8与直线y=ax只有两个交点①求a②求围成部分面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:28:03
曲线y＝x^3-2x^2+8与直线y=ax只有两个交点①求a②求围成部分面积
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曲线y＝x^3-2x^2+8与直线y=ax只有两个交点①求a②求围成部分面积
曲线y＝x^3-2x^2+8与直线y=ax只有两个交点①求a②求围成部分面积

曲线y＝x^3-2x^2+8与直线y=ax只有两个交点①求a②求围成部分面积
设y1＝x³-2x²+8,y2=ax
则：Y＝y1-y2=x³-2x²-ax+8
令：x=z+2/3,得：
Y=z³+(-(4/3)-a)z+200/27-(2a)/3=z³+p*z+q（卡尔丹公式）,其中p=-(4/3)-a,q=200/27-(2a)/3
由三次方程的求根公式,当(q/2)²=-(p/3)³≠0时,存在两个不同实根,将p,q代入,解得：a=4

原方程化为：Y=8-4x-2x²+x³
令Y＝0,解得：x1=-2,x2=x3=2
从而包围的面积为：
S=∫Ydx=64/3

y＝x³-2x²+8

y=ax只有两个交点

则 y‘=3x²-4

y=ax 和 y=x³-2x²+8的导函数y‘=3x²-4有两个交点

解方程

       3x²-4=ax  &nb...

全部展开

y＝x³-2x²+8

y=ax只有两个交点

则 y‘=3x²-4

y=ax 和 y=x³-2x²+8的导函数y‘=3x²-4有两个交点

解方程

       3x²-4=ax   由判别式求出a的取值范围。

下面就好办了

收起

  •  

  • 交点

  • y＝x^3-2x^2+8

  • y'＝3x^2-4x=0

  • x=0 or x=4/3

  • x=4/3

  • y=64/27-32/9+8=-32/27 +&n...

    全部展开

    •  

    • 交点

    • y＝x^3-2x^2+8

    • y'＝3x^2-4x=0

    • x=0 or x=4/3

    • x=4/3

    • y=64/27-32/9+8=-32/27 + 8=184/27

    •  

    • 184/27=a(4/3)

    •  

    • a=46/9

    •  

    •  

       

    收起

曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=? 曲线y＝x^3-2x^2+8与直线y=ax只有两个交点①求a②求围成部分面积 求曲线4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且与直线3x-2y=6 垂直的直线方程. 设曲线y=x-x^2与直线y=ax求参数a,使这条直线与曲线围成图形面积为9/2 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 直线y=x+3与曲线 x^2/9-y|y|/4=1交点个数 讨论曲线f(x)=x^3-x^2-x与直线y=a的交点个数 讨论曲线f(x)=x^3-x^2与g(x)=x+a图像交点个数 求过点A(1,2)且与曲线y=x^3+x相切的直线方程 已知曲线C1：y=x^2 与曲线C2：y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 已知曲线C1：y=x^2 与曲线C2：y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 直线y=x+b与曲线 x=cosa,y=sina,(a为参数,且-π/2 直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求k的值. 求曲线y=x²+2x+3与直线y=4x+1平行的切线方程 与直线y=4x-1平行的曲线y=x^3+x-2的切线方程是? 求直线y=(-x/3)+5与曲线(x|x|)/9+(y^2)/25=1的交点个数. 过点(0,-4)与曲线y=x^3+x-2相切的直线方程 直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0