已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于

已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于
已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于

已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于
因为x+y=1
所以
(2x+y)/(xy)
=(2/y+1/x)
=(2/y+1/x)*(x+y)
=2+1+(2x/y+y/x）
=3+（2x/y+y/x)
x>0,y>0
根据均值定理：
2x/y+y/x≥2√(2y/x+y/x)=2√2
当且仅当2x/y=y/x,y^2=2x^2时取等号
∴3+2x/y+y/x≥3+2√2
即(2x+y)/(xy)的最小值为3+2√2