作业帮a的三次+b的三次大于等于根号下ab乘以(a的2次+b的2次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:55:00
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a的三次+b的三次大于等于根号下ab乘以(a的2次+b的2次
a的三次+b的三次大于等于根号下ab乘以(a的2次+b的2次
a的三次+b的三次大于等于根号下ab乘以(a的2次+b的2次
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)【(a-b)²+ab】=根号(a+b)²【(a-b)²+ab】²
因为(a+b)²≥a²+b²,根号【(a-b)²+ab】²≥ab
所以a³+b³≥根号ab(a²+b²)
证明：
设A=√a；B=√b
∴a^3+b^3-√[ab(a^2+b^2)]
=A^6+B^6-AB(A^4+B^4)
=(A^6-A^5*B)+(B^6-B^5*A)
=A^5(A-B)-B^5(A-B)
=(A-B)(A^5-B^5)
若A≥B，则(A-B)≥0且(A^5-B^5)≥0，即(A-B)(A^5-B^5)≥0
∴...
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证明：
设A=√a；B=√b
∴a^3+b^3-√[ab(a^2+b^2)]
=A^6+B^6-AB(A^4+B^4)
=(A^6-A^5*B)+(B^6-B^5*A)
=A^5(A-B)-B^5(A-B)
=(A-B)(A^5-B^5)
若A≥B，则(A-B)≥0且(A^5-B^5)≥0，即(A-B)(A^5-B^5)≥0
∴a^3+b^3-√[ab(a^2+b^2)]≥0，即a^3+b^3≥√[ab(a^2+b^2)]
若A
∴a^3+b^3-√[ab(a^2+b^2)]>≥0，即a^3+b^3>√[ab(a^2+b^2)]
∴综上所述a^3+b^3≥√[ab(a^2+b^2)]成立
收起
a的三次+b的三次大于等于根号下ab乘以(a的2次+b的2次
若a的平方大于等于a的三次方大于等于0,则a.根号a大于等于三次根号ab.根号a小于等于三次根号ac.a大于等于1d.a大于0小于1
如何证明(a+b+c)/3大于等于 三次根号的a*b*c
已知ab>0,试比较三次根号a-三次根号b与三次根号a-b的大小是 三次根号a减三次根号b 与 三次根号a-b 的大小
根号3除以三次根号下负9乘以三次根号下3的四次方
若|a|=三次根号下6+三次根号下7,|b|=三次根号下7-1,且ab
三次根号下5的平方等于?
三次下根号a整个的平方等于多少?
若a的绝对值等于根号6+三次根号7,b的绝对值=三次根号7-1,且ab＜0,试求a+b的值.
已知a>b>c>0,求证：a+3除以三次根号下（a-b)(b-c)c大于等于6(指出等号成立的条件）
根号2开三次的三次等于?
若三次根号a=1.38 三次根号ab=13.8 则b等于
负6a的二次b的三次c加上2ab的三次等于多少
三次根号12等于b,三次根号0.012等于m,三次根号12000等于n.求m、n的值
求证.3a的三次+2b的三次大于等于3a的三次*b+2a*b的平方a>=b>=0
已知ab>0,试比较三次根号a减去三次根号b与三次根号(a-b)的大小如题
三次根号下15=k,三次根号下0.015=a,三次根号下1500=b,用k表示a,b,若三次根号下x=100b,求x的值是多少?快
三次根号下1.12约等于1.038,三次根号下11.2约等于2.237,三次根号下112约等于4.820 三次根号下1120约等于多少,三次根号下负的0.112约等于多少