作业帮定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8)等于A.3 B.1\8C.-2 D.2为什么我算的是8呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:40:29
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8)等于A.3 B.1\8C.-2 D.2为什么我算的是8呢?
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8)等于
A.3 B.1\8
C.-2 D.2
为什么我算的是8呢?
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8)等于A.3 B.1\8C.-2 D.2为什么我算的是8呢?
f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
周期为2
f(log2 8)=f(3)=f(3-4)=f(-1)=(1/2)^(-1)=2
D
答案是D
f(log2,8)=3
F(3)=F(-1)
1/2^(-1)=2
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)原函数是周期为R上的周期为2的偶函数，f(log2 8)=f(3)，有周期的f（3）=f（-1）=)=(1\2)^（-1）=2。
答案为D。
这种题先求周期性，再求值。
希望采纳！谢谢！
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1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 （A.f(3）
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3)
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