在三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若三角形ABC的面积是3,则四边形DCEF的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 00:24:24
在三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若三角形ABC的面积是3,则四边形DCEF的面积为?
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在三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若三角形ABC的面积是3,则四边形DCEF的面积为?
在三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若三角形ABC的面积是3,则四边形DCEF的面积为?

在三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若三角形ABC的面积是3,则四边形DCEF的面积为?
连接CF;
∵AE=2CE,∴CE=AC/3,∴S-BCE= S-ABC/3=1,
设S-CDF=X 则S-BCF=3X,
∵BD=2CD,∴CD=BC/3,∴S-ACD=S-ABC/3=1 ,
设S-CEF=Y,则S-ACF=3Y
∴S-ACD=3Y+X=1 ①
S-BCE=3X+Y=1 ②
①+②得4X+4Y=2, ∴X+Y=0.5
即 S-DCEF=X+Y=0.5

延长AD到H使CH平行于BE,根据BDF与CDH相似三角形,得出DF=2DH
在根据AEF与ACH相似三角形,得出AF=2FH=2DF+2DH=3DF
AF=3DF,那么DEF的面积=ADE的面积/4=ADC的面积×2/3/4=1/6
CDE的面积=BCE的面积/3=1/3
四边形DCEF的面积=DEF的面积+CDE的面积=1/6+1/3=0.5

在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形? 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证:四边形ADEF是菱形 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF 如图,在三角形abc中,d,e分别是bc,ac的重点,且ad垂直ab,ad等于4,ab等于6,求ac的长 在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长