1、如图等腰Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,过C作CE垂直于∠CAB角平分线于E,连DE,CD交AE于F.(1)试问AF与CE数量关系?并说明理由(2)求∠AED的度数.2、如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),连

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:00:49
1、如图等腰Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,过C作CE垂直于∠CAB角平分线于E,连DE,CD交AE于F.(1)试问AF与CE数量关系?并说明理由(2)求∠AED的度数.2、如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),连
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1、如图等腰Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,过C作CE垂直于∠CAB角平分线于E,连DE,CD交AE于F.(1)试问AF与CE数量关系?并说明理由(2)求∠AED的度数.2、如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),连
1、如图等腰Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,过C作CE垂直于∠CAB角平分线于E,
连DE,CD交AE于F.
(1)试问AF与CE数量关系?并说明理由

(2)求∠AED的度数.
2、如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),连接AB,过B作BC⊥AB交x轴于C,(a+4)的绝对值+(b+4)^2=0.
(1)求C点坐标
(2)直角三角板直角顶点P在第一象限移动,两直角边始终过A、C,当P在移动过程中,H为BP的中点,求证:OH⊥PB.
(3)如图在(2)条件下CQ平分∠ACP交BP于Q,试问BQ长是否发生变化,请说明理由.



此题请不要用函数、相似、勾股定理、四点共圆或微积分来做,第2题只用做第(3)问

1、如图等腰Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,过C作CE垂直于∠CAB角平分线于E,连DE,CD交AE于F.(1)试问AF与CE数量关系?并说明理由(2)求∠AED的度数.2、如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),连
1,(1)AF=2CE
证明:延长CE交AC于G
因为CE垂直角CAB的平分线于E
所以角CAE=角GAE=1/2角CAG
角AEC=角AEG=90度
因为AE=AE
所以三角形CAE和三角形GAE全等(ASA)
所以CE=GE=1/2CG
因为角ACB=90度
AC=BC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
因为CD垂直AB
所以CD是等腰直角三角形ABC的中线,垂线,角平分线
所以CD=AD
角CAG=45度
角CAF=角GAE=1/2角CAG=22.5度
角ACF=45度
角ADF=角CDG=90度
因为角ADF+角AFD+角DAF=180度
所以角DAF+角AFD=90度
因为角AEG+角DAF+角CGD=180度
所以角DAF+角CGD=90度
所以角AFD=角CGD
所以直角三角形AFD和直角三角形CGD全等(ASA)
所以角AFD=角DGE
AF=CG
所以AF=2CE
因为CE=GE(已证)
三角形CDG是直角三角形(已证)
所以DE是直角三角形CDG的中线
所欲DE=GE
所以角GDE=角DGE
因为角AFD=角CAF+角CAF
角CAF=22.5度
角ACF=45度
所以角AFD=67.5度
因为角AFD=角DGE(已证)
所以角DGE=67.5度
因为角DGE+角DEG+角BDE=180度
所以角DEG=45度
因为角AEG=角AED+角DEG=90度(已证)
所以角AED=45度
2,过点P作PE垂直AC于E
所以角OEP=90度
因为直角板是30度的直角板
所以角OCP=60度
角APC=90度
因为点A(-4,0) C(4.,0)
所以OA=OC=4
所以OP是直角三角形APC的中线
所以OP=OC
所以三角形OPC是等腰三角形
所以三角形OPC是等边三角形
所以OP=OC=4
角OPC=60度
PE是等边三角形OPC的垂线,中线,角平分线
所以角OPE=1/2角OPC=30度
OE=1/2OC=2
OP^2=OC^2+OE^2
所以PE=2倍根号3
所以点P(2,2倍根号3)
所以OP=4
因为点B(0,-4)
所以OB=4
所以OP=OB
所以三角形OPB是等腰三角形
因为H是BP的中点
所以OH是等腰三角形OPB的中线
所以OH是等腰三角形OPB的垂线
所以OH垂直PB

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F,CH⊥AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.(1)求证:△ADF≌△CEF(2)试证明△DFE是等腰直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,△ABC为等腰Rt△,∠ACB=90〇,AC=BC=4,M为射线AC上一点(不与C重合),N为CB延长线上一点,AM=BN,(1)求证:PM=PN∠ACB=90〇是∠ACB=90度 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证:∩ADC=∩EDB 已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 等腰rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD于N. 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长