若a=2005x+2001,b=2005x+2003,c=2005x+2005)求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

若a=2005x+2001,b=2005x+2003,c=2005x+2005)求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
若a=2005x+2001,b=2005x+2003,c=2005x+2005)求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

若a=2005x+2001,b=2005x+2003,c=2005x+2005)求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=1/2(2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2BC-2AC)
=1/2〔(A-B)^2+(B-C)^2+(A-C)^2〕（完全平方公式）
=1/2〔(2005X+2001 -2005X-2003)^2+(2005X+2003 -2005X-2005)^2+(2005X+2001 -2005X-2005)^2〕
=1/2(4+4+16)=12
加油!

所求原式=1/2*[（a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2）+(a^2-2ac+c^2)]
=1/2*[ (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] 带入数值
=1/2*(2^2+2^2+4^2)
=12

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[(-2)²+(-2)²+4²]/2
=12

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)/2
={(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2}/2
=(4+4+16)/2=12

a=b-2，c=b+2。
代入上式化简得：
(b-2)的平方+b的平方+(b+2)的平方-b(b-2)-b(b+2)-(b-2)(b+2)
=b的平方+2的平方-4b+b的平方+b的平方+2的平方+4b-b的平方-2b-b的平方+4
=4-4b+4+4b+2b-2b+4
=4+4+4
=12
自己想的
算了好半天的
o(∩_∩)o