作业帮1+4+6+9+11+14+……+46+49+51= (简便运算)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:55:50
1+4+6+9+11+14+……+46+49+51= (简便运算)
1+4+6+9+11+14+……+46+49+51= (简便运算)
1+4+6+9+11+14+……+46+49+51= (简便运算)
1+4+6+9+11+14+……+46+49+51=（1+6+11+16+……+41+46+51）+（4+9+14+19+……+39+44+49）=（1+51）×11÷2+（4+49）×10÷2=286+265=551.
1+4+6+9+11+14+……+46+49+51=1/2*[(1+49)+(4+46)+……+(46+4)+(49+1)]+51=1/2*50*4*5+51=551
＝（1+4+6+9）+10*（1+4+6+9）+……+40*（1+4+6+9）+51
＝20*（1+10+20+30+40）+51
＝20*101+51
＝2020+51
＝2071
(1+49)+(4+46)....+(24+26)+51=50*10+51=551
分成两个数列
（1+6+11+…+51）+（4+9+…+49）=（1+51）*11/2+(4+49)*10/2=551
（首项+尾项）*2.
就是：1+49,4+46.。。。
方法1：之间的差是2和3相间的，分成两个式子，之间差均为5，即1+6+11+16+……+46+51共11个数（求相数应该会吧）=26*11=286；4+9+14+19+……+49（共10个数）=53*5=265；最后的数286+265=551
方法2：两两相加后式子变为（5+15+25+35+……+85+95）+51=551
两个式子基础方法都是等差数列求和法。
（满意的话...
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方法1：之间的差是2和3相间的，分成两个式子，之间差均为5，即1+6+11+16+……+46+51共11个数（求相数应该会吧）=26*11=286；4+9+14+19+……+49（共10个数）=53*5=265；最后的数286+265=551
方法2：两两相加后式子变为（5+15+25+35+……+85+95）+51=551
两个式子基础方法都是等差数列求和法。
（满意的话请选为最佳答案）
收起
1+4+6+9=20
1+4+6+9+11+14+……+46+49+51=20*5+(10+20+30+40)*4+51
=100+400+51
=551