在△ABC中,D是AB上的一点,AE⊥CD,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°.求AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 19:26:52
在△ABC中,D是AB上的一点,AE⊥CD,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°.求AE
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在△ABC中,D是AB上的一点,AE⊥CD,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°.求AE
在△ABC中,D是AB上的一点,AE⊥CD,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°.求AE

在△ABC中,D是AB上的一点,AE⊥CD,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°.求AE

. .貌似B点的位置有两种,当最终AE一样,应该是图的,补上一张

首先,求BC

很明显,

cos∠ACB=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2AC*BC)=1/2

BC=√6/2±3√2/2

很明显,BC应该为正(当BC为负的时候,B点在AC的右边)

于是BC=√6/2+3√2/2

过A坐AN垂直于BC于N,AN=3√2/2

则CN=√6/2,则BN=3√2/2

于是∠ABC=45°

而AC=√6,AD=2,AB=3

所以AC^2==AD*AB,AB/AC=AB/AD,ΔACD∽ABC

于是∠ACE=∠ABC=45°

又AE⊥CD,AC=√6

AE=AC*sin∠ACE=√6=√2/2=√3

在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D是AB上的任意一点,AE⊥CD,BF⊥CD,求证:EF=│AE-BF│ 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F.求证CD=DF在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F.求证CD=DF 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD于E,且AE=½CD,BD=8cm,求点D到AC的距离.. 如图示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D 是斜边AB上任意一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB,垂 如图所示在△ABC中,AE是∠BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,试比较AB+AC与DB+DC的大小. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD,AH⊥BC,试说明ED⊥BC 在△ABC中,D是AB上一点,E是△ABC内一点,DE//BC,过D作AC的平行线交CE的延长线于F,CF与AB交于P,求证:BF//AE 在三角形ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上的一点,则AB加AC小于DB加DC,怎样证明? 【紧急】如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF平行于AB,DF平行于BE,求证 DF与AE互相平如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF平行于AB,DF平行于BE,求证 DF与AE互相平分 在三角形ABC中,AE是∠BAC的外角平分线,D是AE上一点则AB+AC<DB+DC 如何证明? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=10,求PQ的长2 . 已知点C,D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB= 如图:在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:AE=EF+BF 如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:AE=EF+BF.