如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC边的中点,EF平分∠BED,求证：EF⊥BD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/26 05:31:32

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如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC边的中点,EF平分∠BED,求证：EF⊥BD.
如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC边的中点,EF平分∠BED,求证：EF⊥BD.

如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC边的中点,EF平分∠BED,求证：EF⊥BD.
证明：
因为E是AC的中点,∠ABC=90,
所以BE式直角三角形斜边上的中线
所以BE=AC/2
同理,DE是直角三角形ACD的斜线的中线
所以DE=AC/2
所以BE=DE
所以△BDE是等腰三角形
因为EF平分∠BED,
所以EF⊥BD（三线合一）

∵ ∠ABC=∠ADC=90°，∴ABCD四点均在以AC为直径的圆上

ED,EB为半径，BD为弦，EF平分∠BED，故EF⊥BD

如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.要运用勾股定理的! 如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,△ABC和△CDA是否全等,说明理由如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180° 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180. 如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC边的中点,EF平分∠BED,求证：EF⊥BD. 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,是说明∠BAD+∠C=180° 2011-10-26 如图所示,在四边形ABCD中,∠ADC+∠ABC=180°,BC=DC,CE⊥AD,交如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180.题目没说，不能确定是什么四边形，就是一个很普通的四边形．----------------------------------------------------------------------------- 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC. 如图所示,在四边形ABCD中,∠A=如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC.（1）∠1和∠2有何关系?请说出理由；已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证：四边形ABCD是矩形如图所示,在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC,求证：∠BAD+∠C=180°如图所示,在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC,求证：∠BAD+∠C=180° 在如图所示的空间四边形ABCD中,DA⊥平面ABC,∠ABC＝90º,AF⊥DB,垂足为F.求证：AF⊥DC 如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积.