难死的几何已知△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF)将直角三角形DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在图一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:03:07
难死的几何已知△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF)将直角三角形DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在图一
难死的几何
已知△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF)将直角三角形DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)在图一中,DE交AB于M,DF交BC于N.
①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,求出四边形DMBN的面积.
麻烦,急用.
谢谢大家了、【没标注的那个点是E点
难死的几何已知△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF)将直角三角形DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在图一
1、连接BD
∵∠BDM+∠MDA=90°
∠CDN+∠MDA=90°
∴∠BDM=∠CDN
BD=DC
∠DBM=∠DCN
∴△DBM≌△DCN
∴DM=DN
2、四边形DMBN的面积=△ABC的面积-△AMD的面积-△DCN的面积
∵△DBM≌△DCN
四边形DMBN的面积=△ABC的面积-△AMD的面积-△DBM的面积
=△ABC的面积-△ABD的面积
=△ABC的面积/2
=(2×2/2)/2
=1
连接BD,又因为角DAC等于角DBC,角DMB与角DNB互补,所以角DNB等于角DMA,DA=DB,再利用全等三角形,可证的 DM=DN
连DB。证三角形ADM和三角形BON全等,三角形MDB和三角形NDC全等
这也叫难死的几何?