如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:27:38
如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.
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如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.
如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.

如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.
三角形ABC为直角三角形,点D,E分别是AC,AB的中点
那么容易证明得到：三角形ADE相似于三角形ACB（边角边定理）
得到：∠AED=∠B
即：DE∥CB ∠ADE为直角
AD=DC ∠A=∠CDF ∠ADE=∠DCF
得到：△ADE全等于△DCF
得到：CF=DE 又因为CF∥DE（DE∥CB ）
所以四边形DECF是平行四边形.

证明：∵AE=EB，AD=DC，
∴ED∥BC．
∵点F在BC延长线上，
∴ED∥CF．
∵AD=DC，ED=DE，∠ADE=∠EDC，
∴△ADE≌△CDE．
∴∠A=∠ECD．
∵∠CDF=∠A，
∴∠CDF=∠ECD．
∴EC∥DF．
∴四边形DECF是平行四边形．

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,四边形ABDE,AGFC都是正方形.求证：BG等于EC. 如图,三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直BC于点D,AC等于12CM,BC等于16CM求AD,CD的 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?详细步骤 如图在三角形abc中,cf平分角acb,ca等于cd 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直为D.求证,角A等于角DCB 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角abc等于35度,cd垂直ab于继泽角,acd等于 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三