在△ABD与△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD交于点G(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?好了我在加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:59:08
在△ABD与△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD交于点G(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?好了我在加分
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在△ABD与△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD交于点G(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?好了我在加分
在△ABD与△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD交于点G
(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?
好了我在加分

在△ABD与△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD交于点G(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?好了我在加分
∵△ABC≌△ADE
∴∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠ADE=∠CBD
又∵∠BFD=∠DFG
∴△BFD∽△DFG
∴FD2=FG•FB
∵AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即∠BAC=∠DAE
∴△BAC≌△DAE(SAS)
∴BC=DE△BAC≌△DAE
∴∠ADE=∠ABC
∵∠ABC=∠DBC
∴∠ADE=∠DBF
又∵∠GFD=∠GFD
∴△GFD≌△DBF
∴FG/FD=FD/FB
∴线段FD是线段FG和FB的比列中项