若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x+1对称,则A D+E=2B D+E=1C D-E=2D D-E=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 23:21:08
若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x+1对称,则A D+E=2B D+E=1C D-E=2D D-E=1
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若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x+1对称,则A D+E=2B D+E=1C D-E=2D D-E=1
若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x+1对称,则
A D+E=2
B D+E=1
C D-E=2
D D-E=1

若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x+1对称,则A D+E=2B D+E=1C D-E=2D D-E=1
C
关于直线y=x+1对称,即圆心在直线上
设圆心为(a,a+1),半径为b,则有(x-a)^2+[y-(a+1)]^2=b^2,
展开即x^2+y^2-2ax-2(a+1)y+a^2+(a+1)^2-b^2=0
对应题目中x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可知
D=-2a,E=-2(a+1),
则D+E=-4a-2,D-E=2
所以答案为C

这是高几的题目?