作业帮设集合a={-1,1} B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:24:34
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设集合a={-1,1} B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值
设集合a={-1,1} B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值
设集合a={-1,1} B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值
A包含于B,因为B最多只有2个元素,所以只能有B＝A
则x^2-2ax+b=0的两根为-1,1
由韦达定理,
2a=-1+1=0
b=-1*1=-1
故a=0,b=-1
因为A包含与B，且A有两个元素，所以B集合中只少也有两个元素；
又因为B集合为一元二次方程的解；所以-1，1是方程x^2-2ax+b=0的两根；
由韦达定理得：x1+x2=-b/a ,x1*x2=c/a
所以：-1+1=-(-2a)/1，-1*1=b/1；
即：a=0 ,b=-1