作业帮在三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径的圆O分别交AB,AC于D,E.（1）若AB=AC,求证：三角形DOE是等边三角形（2）图二所示,AB≠AC,则1结论是否成立,证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:49:46
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在三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径的圆O分别交AB,AC于D,E.（1）若AB=AC,求证：三角形DOE是等边三角形（2）图二所示,AB≠AC,则1结论是否成立,证明
在三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径的圆O分别交AB,AC于D,E.
（1）若AB=AC,求证：三角形DOE是等边三角形
（2）图二所示,AB≠AC,则1结论是否成立,证明
在三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径的圆O分别交AB,AC于D,E.（1）若AB=AC,求证：三角形DOE是等边三角形（2）图二所示,AB≠AC,则1结论是否成立,证明
(1)∵∠A=60°,AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠B=∠C=60°；
又∵OB=OD,OE=OC；
∴△BOD和△EOC均为等边三角形；
∴∠BOD=∠EOC=60°；
∴∠DOE=180°-∠BOD-∠EOC=60°
又∵OD=OE;
∴△DOE是等边三角形
(2)该结论依然成立.
证明：连接辅助线BE,如图,∠DBE=∠1;
∵∠BEC为直径所对圆周角,
∴∠BEC=90°；
又∵∠BEC为△ABE外角,
∴∠1=∠BEC-∠A=30°；
又∵∠1为弦DE所对圆周角,∠DOE为弦DE所对圆心角,
∴∠DOE=2倍∠1=60°,
且OD=OE为圆O半径,
∴△DOE是等边三角形.
在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长为?
在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为
在三角形 abc中 角a=六十度 bc=3 则三角形 abc的周长为多少
在三角形abc中,角a=60度,ac=3,三角形abc面积为二分之三根号三,那么bc的长度为
在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积
在三角形abc中,ca=cb,以bc为边,在三角形abc外做正方形bcde,若角acb=20度,求角dab是多少?
在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度 求三角形ABC的周长
如图在Rt三角形ABC中角A=90度,以BC边上的一点O
在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证：DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证：DE是圆O的切线？
在三角形ABC中,角B=30度,角A等于15度,BC=12,以A为圆心作圆和BC相切,则圆A的半径为
在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,BC=4倍根号3,以A为圆心,2为半径作圆A,直线BC与圆A关系如何?
在三角形ABC,角A=60度,bc=9,则a 的最小值为
在三角形ABC中,角A=30度,AC=8,BC=5,以直线AB为轴,将三角形ABC旋转一周得到一个旋转体,求旋转体全面积
在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形
三角形ABC中角A=60度,以BC为直径作圆o,交AB于D,交AC于E 求角DoE
三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,角A等于60度,AB等于2,且三角形ABC的面积为2分之根号3,则BC边的长为