在△ABC中,以知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:42:37
在△ABC中,以知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=?
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在△ABC中,以知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=?
在△ABC中,以知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=?

在△ABC中,以知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=?
由题意:(b+c)/(c+a)=4/5
(b+c)/(a+b)=4/6
解得:b=5a/7 c=3a/7
由正弦定理 sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:5:3

此题以正弦定理可解，为培养LZ探索精神，望LZ自己查到这个定理，题目自然迎刃而解

显然B+C=180-A,C+A=180-B,A+B=180-C,所以上式可表示为：180-A：180-B：180-C=4：5：6，整理得：。。。。提示已经足够了吧

先设B+C=4X①，C+A=5X②，A+B=6X③，那么三个式相加再除于2就能得出A+B+C=7.5X④，再用④式分别减去①、②、③式，就能得出A、B、C分别为多少
接下来就运用正玄公式就OK了

设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k，k>0,得a=7/2k,b=5/2k,c=3/2k,a:b:c=7:5:3

7:5:3

放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,以知abc成等比数列,且a的平方-C的平方=a*C-b*c求(bsinB)/c 在△ABC中,以知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=? 在△ABC中,求证：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc 以知 在三角形abc中 a等于45度 c等于30度 c等于10求a ,b和b 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于? 在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a 在△ABC中,求证：1/A+1/B+1/C>=9/A+B+C 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 在三角形形ABC中,以知a = 2 c * cos b,求三角形的形状? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,S是三角形ABC的面积,以知S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值 以知在之角三角形ABC中角C=90度,角A=30度求a：b:c=?角A,角B,角C分别对应a,b,c,边 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在三角形ABC中,以知A,B,C对边分别是a,b,c且a^2+b^2-c^2=（根号3）*ab （1）求角C的大小 （2）如果0 以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在△ABC中,若2a^2=(2b+c)*b+(2c+b)*c,则A= 在△ABC中B=30°,c=120°,则a:b:c