已知角α是锐角,且tanα,cotα是关于一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 11:04:18
已知角α是锐角,且tanα,cotα是关于一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.
xRMOP+Pt![겉uj(ᕂ$3{۾BJU_wϹr*z/MN>pT(QRU7?֮WgW?$Y/cL~J̮(1(:u8}[SnF2KwESI!pدC1<ƃڴY1_ND>͟iqKDF3].w"bA(BA=|hXO8 1|hJy;K`ujhT; Գ3&+X`5 wh+ /6m,@j З@?vԠbBnNxIJpuGxQL!AjfEݼF)%srt'n&kwMJ hHCƼΆD@?Ӕ$OCE {Uv#$|

已知角α是锐角,且tanα,cotα是关于一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.
已知角α是锐角,且tanα,cotα是关于一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.

已知角α是锐角,且tanα,cotα是关于一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.
∵tanacota=1
又有根与系数关系知:tanacota=k²-8
∴k²-8=1
∴k=±3
∵a是锐角
∴tana,cota都大于0
∴tana+cota>0
∵tana+cota=k
∴k>0
∴k=3
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!


tana,cota是方程两根
∴tana×cota=k²-8=1
∴k²=9
∴k=3或k=-3
又a是锐角
∴tana+cota=k>0
∴k=3

tanα+cotα=k
tanαcotα=k^2-8=1 , k=±3 ,α是锐角,k=3