当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1 怎么证明?

当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1 怎么证明? 急求（sinX）'= cos X的推导过程,为什么:当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1, lim (sin(x+△x)-sin x)/△x x趋于0 极限：lim{Sin(X^n)/(SinX)^m 当x趋近0的时候的值. sinx的导数为sinxf(x)=sinx △y=(sin(x+△x)-sin△x)/△x 当lim △x趋向0导数为sin (x)怎么算错的呢? 当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限 当x→0时,lim（1/x）sin(1/x)怎么求,我是初学者, 帮我看几道倒数题题o(∩_∩)o...1:lim(cosxsinx-x)/x^3 当x趋近0的时候~2:lim (sin^-1 * 2x)/x 当x趋近0的时候~3：lim (secx-tanx) 当x趋近90°的时候~4：lim tanh(1/x) 当x从负方向趋近0的时候~5：lim tanh(1/x) 当x从正 lim△x-->0 cos[(x+△x)/2]*lim△x-->0[sin（△x/2)]/(△x/2)=cosx是为什么? lim(x→0)×(x-sin²3x)/x 大学微积分习题lim（sin 根号x - sin 根号1+x） 当x趋向于正无穷的时候,极限为0,如何证明? lim→0 sin^3/x^3 lim(√(1+xsinx)-cosx)/sin^2(x/2)当x→0三角函数真麻烦. lim (x→0+)sin x/x= lim （x→0）x sin 1/x= lim xcot2x 当X屈于0 的时候 在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)=[cosx*△x]/(△x)=cosx,得证这里 当x→∞时,xsin1/x的极限 和 当x→0时,xsin1/x的极限 有什么区别lim(x→∞)xsin1/x=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1为什么不能下面的lim(x→0)xsin1/x 不是 xsin1/x=sin(1/x)/(1/x)?=lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)（令t=1