作业帮lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 09:27:43
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lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
-1≦sin(1/x)≦1
所以 -x0时,limxsin1/x=0
-1≤sin（1/x）≤1
lim(x-0) x×(-1) ≤ lim(x-0) x*sin（1/x）≤ lim(x-0) x×1
0≤ lim(x-0) x*sin（1/x）≤0
lim(x-0) x*sin（1/x）=0