已知sina*cosa=2/5,求tan四次方a+6tana的值

已知sina*cosa=2/5,求tan四次方a+6tana的值
已知sina*cosa=2/5,求tan四次方a+6tana的值

已知sina*cosa=2/5,求tan四次方a+6tana的值
∵sina*cosa=2/5＞0
∴sina与cosa同号
∴tanα＞0
sinα 根号(1-sin^2α)=2/5
sin^2α（1-sin^2α)=4/25
sin^4α-sin^2α+4/25=0
(sin^2α-1/5)(sin^2α-4/5)=0
sin^2α=1/5,或4/5
当sin^2α=1/5时：
cos^2α=1-sin^2α=1-1/5=4/5
tan^2α=sin^2α/cos^2α=1/4
tanα=根号(1/4)=1/2
tan四次方a+6tana=(1/4)^2+6*1/2=1/16+3=49/16
当sin^2α=4/5时：
cos^2α=1-sin^2α=1-1/5=1/5
tan^2α=sin^2α/cos^2α=4
tanα=根号4=2
tan四次方a+6tana=4^2+6*2=16+12=28

28或49/16