一道初二几何题 快 在等腰Rt三角形ABC中,角c=90度,任做等腰Rt三角形ECF,角ECF=90度,请问BE/AF的值是否变化?BE与AF所成的角是否不变?若变化,请分别求出它们的值(这题本身无图 要靠想象
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 06:59:46
一道初二几何题 快 在等腰Rt三角形ABC中,角c=90度,任做等腰Rt三角形ECF,角ECF=90度,请问BE/AF的值是否变化?BE与AF所成的角是否不变?若变化,请分别求出它们的值(这题本身无图 要靠想象
一道初二几何题 快
在等腰Rt三角形ABC中,角c=90度,任做等腰Rt三角形ECF,角ECF=90度,请问BE/AF的值是否变化?BE与AF所成的角是否不变?若变化,请分别求出它们的值(这题本身无图 要靠想象
一道初二几何题 快 在等腰Rt三角形ABC中,角c=90度,任做等腰Rt三角形ECF,角ECF=90度,请问BE/AF的值是否变化?BE与AF所成的角是否不变?若变化,请分别求出它们的值(这题本身无图 要靠想象
你会用几何画板画图吗?如果会的话,好办,请用图形进行演示.如果不会用,就请你按下列步骤进行画图,并进行演示:
1你打开几何画板(只要是3.0以上即可);
2点击工具栏中的自定义工具/三角形工具/含45度的直角三角形,按住拖往绘图区;
3以同一个直角项点画出二个不同的直角等腰三角形.
4点击工具栏中的文本工具,分别标注字母ABCEF,
5选中B点和E点,点击菜单栏中的作图/射线,作出射线BE,再同样作射线AF,点击菜单栏中的度量菜单/长度,自动生成线段BE、AF的长度,度量菜单/计算,有一个计算器对话框,选中线段BE、AF的长度,确定一下即可生成比值;
6点击菜单栏中的度量菜单/角度(求角度时选点要按次序,比如角ADB),可以得角ADB和角BGE的角度(点D和点G是几何画板中射线BE、AF的交点);
7再转动其中一个三角形试试?看看比值与角度有否发生变化?
你就不难发现,它们不管你怎样去拖动,改变形状的大小与位置,始终不变,极其具体、形象、生动,根本不需要想象.
其实数学是挺有趣的也是挺好玩的.
如果B和E重合,那么BE/AF=0, 如果不重合,那么BE/AF≠0,怎么能不变化?
同理,B和E重合那么BE就是一个点,哪来的BE和AF所成的角?
这个题本身应该是有图的,要不就是还有其他条件,想象有嘛用。
不变,因为三角形ECF与三角形ABC相识,对应边永远成比例的。
他俩所成的角你平移一下就可以看出世纪就是BC与AC的夹角90度
分两种情况:
第一种:E点在BC或BC的延长线上,F在AC或AC的延长线上时,
因为三角形ABC和三角形ECF都是等腰Rt三角形
所以BE/AF=1不变化,BE与AF所成的角永远为90不变化。
第二种:F点在BC或BC的延长线上,E在AC或AC的延长线上时,
BE/AF=1不变化,
...
全部展开
分两种情况:
第一种:E点在BC或BC的延长线上,F在AC或AC的延长线上时,
因为三角形ABC和三角形ECF都是等腰Rt三角形
所以BE/AF=1不变化,BE与AF所成的角永远为90不变化。
第二种:F点在BC或BC的延长线上,E在AC或AC的延长线上时,
BE/AF=1不变化,
当点E、F越靠近A、B两点时
两条线所成的角越大
当点E、F越远离A、B两点时
两条线所成的角越小
角度变化在0-180之间变化
收起