函数y=sinx*cosx+sinx+cosx取最大值是X的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 13:03:50
函数y=sinx*cosx+sinx+cosx取最大值是X的值为?
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函数y=sinx*cosx+sinx+cosx取最大值是X的值为?
函数y=sinx*cosx+sinx+cosx取最大值是X的值为?

函数y=sinx*cosx+sinx+cosx取最大值是X的值为?
令 t=sinx + cosx ,t属于 [-根2,根2]
那么 sinx*cosx = (t^2-1)/2
代入 f(x)= t + (t^2-1)/2
= 1/2 * ( t^2 + 2t -1 )
根据二次函数的图像 易知 最大值 为 f(根2）
即 t=sinx + cosx=根2
sin （ x + pai/4)=1
x+ Pai/4 = 2kPai + pai/2
x= 2kPai + Pai/4 ( k属于 Z )

先求导，y'=根2sin(x+3π/4)
由图像知x=π/4时，y'=0。在-3π/40，则原函数在-3π/4原函数在x=π/4处取最大，y max=(1+2根2)/2
x=π/4+2kπ（k为整数）

函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= y=sinx*sinx+2sinx*cosx 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期 下列函数中最小正周期是派的函数是?A y=sinx+cosx B y=sinx -cosx C y= |sinx|+|cosx| 函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|值域 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 y=cosx+sinx/cosx-sinx 函数的导数y=cosx/sinx 函数Y=Sinx+cosx( 0 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0