函数f(x)满足条件2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式.

函数f(x)满足条件2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式.
函数f(x)满足条件2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式.

函数f(x)满足条件2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式.
解析
令x=1/x
2f(1/x)-f(x)=x
2f(x)-f(1/x)=1/x
联立消去f(1/x)
4f(x)-2f(1/x)=2/x
4f(x)-2f(1/x)+2f(1/x)-f(x)=2/x+x
3f(x)=(2+x^2)/x
f(x)=(2+x^2)/3x

把X用1/x代得到一个方程组 再解f(x)