函数y=2-x-1/x(x>0)的最大值怎么求?函数y=x+1/x(x≠0)的值域怎么求?用均值不等式解、求过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:35:31
函数y=2-x-1/x(x>0)的最大值怎么求?函数y=x+1/x(x≠0)的值域怎么求?用均值不等式解、求过程.
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函数y=2-x-1/x(x>0)的最大值怎么求?函数y=x+1/x(x≠0)的值域怎么求?用均值不等式解、求过程.
函数y=2-x-1/x(x>0)的最大值怎么求?函数y=x+1/x(x≠0)的值域怎么求?用均值不等式解、求过程.

函数y=2-x-1/x(x>0)的最大值怎么求?函数y=x+1/x(x≠0)的值域怎么求?用均值不等式解、求过程.
【一】
y=2－(x)－(1/x)
先研究下：(x)＋(1/x)≥2
则：y∈(－∞,0]
函数最大值是0
【二】
题目中因为是x≠0,则：
1、当x>0时,(x)＋(1/x)≥2
2、当x<0时,此时－x>0,则：(－x)＋(－1/x)≥2,即：(x)＋(1/x)≤－2
函数值域是：y∈(－∞,－2]∪[2,＋∞)

y=2－(x)－(1/x)
先研究下：(x)＋(1/x)≥2
则：y∈(－∞，0]
函数最大值是0
题目中因为是x≠0，则：
1、当x>0时，(x)＋(1/x)≥2
2、当x<0时，此时－x>0，则：(－x)＋(－1/x)≥2，即：(x)＋(1/x)≤－2
函数值域是：y∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)麻烦您下次复制的时候别把题号去掉 好么...

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y=2－(x)－(1/x)
先研究下：(x)＋(1/x)≥2
则：y∈(－∞，0]
函数最大值是0
题目中因为是x≠0，则：
1、当x>0时，(x)＋(1/x)≥2
2、当x<0时，此时－x>0，则：(－x)＋(－1/x)≥2，即：(x)＋(1/x)≤－2
函数值域是：y∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)

收起

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