已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次二次函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:31:35
已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次二次函数的解析式
x͒n@_XٍkR9zEpH=iH% UAڴuyvW`vݔsdٳo>f&wC<[Nՠϸg[BZca&,$/μ[: TL;09"/6Qq V'dFf~oQ(mƒÔ>/_sLeO^'6ߣ2kۏֹMe*xUuD]ns<*di1HuXaUy ^WlY)ƿMqzd7HV۳lIGoNfAfP0" y|>q^(u)ҧ>1}͐;;1l G#4嚡>n8Л̲6R4gYCGIJb#?v7d-4Gmrտ@ Ub;6J

已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次二次函数的解析式
已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次二次函数的解析式

已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次二次函数的解析式
当x=1/2时,y的最小值为-49/4
所以有
1)a>0
2)-b/2a=1/2
3)(4ac-b^2)/4a=-49/4
即
a>0,b=-a,4c-a=-49
又两根之差为7
有|x1-x2|=7
即(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(b^2-4ac)/a^2=49
所以
(a-4c)/a=49
因此a=1,b=-1,c=-12
所以该二次函数为x^2-x-12

不解了，说下思路吧：
1. y为最小值时x应为-b/2a，由此得到一个关于a, b, c的方程
2. 把x, y代入，得到第二个关于a, b, c的方程
3. 二根之差为根号（b^2 - 4ac）再除以a，它为7
三个方程联立，求解。

答案是X2-X-12

1,-1,-12

已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 二次函数:当x为何值时Y=ax2+bx+c等于零 二次函数:当x为何值时Y=ax2+bx+c等于零 若二次函数y=ax2+bx+c的图像满足下列条件:①当x 高一数学题 高手请进已知二次函数y=aX2+bX+c 当X=0.5时最大值为25 ，又aX2+bX+c =0的两根的立方和为19，求这个二次函数？ 已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,y=2；当x=—1时,y=—2；当x=2时,y=7,求这个二次函数的表达式. 已知二次函数Y=ax2+bx+c,当x=0时,y=-3,当x=-1,y=0,当x=2时,y=-3,求这个二次函数的解析式, 已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=4时,y=3;当x=1时,y=-8;当x=2时,y=1.求这个二次函数解析式 已知二次函数y ax2+bx+c,当x=0时,y=2;当x=1时,y=3;当x=-1时,y=-5求这个二次函数的解析式 【数学·二次函数】已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,求二次函数图象解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=2时,有最大值2 ,其图像在x轴截得的线段长为2, 已知二次函数y ax2+bx+c,当x=1时 y==-2;当x=-1时,y=-4,当x=2时,y=2求次函数解析式 已知二次函数的图像y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,（1）当ax2+bx+c>0时的解集为多少（2）ax2+bx+c>=0的解集为多少?（3）ax2+bx+c 已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=0时,y=7:；当x=﹣2时,y=9.求它的解析式.当x=1时，y=0 已知二次函数y ax2+bx+c当X=0时Y=7当X=1时Y=0当X=-2时 Y=9求他的表达式 二次函数Y=ax2+bx+c,ac