作业帮若存在x属于R,使ax²+2x+a=0,则实数a的取值范围是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 14:09:23
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若存在x属于R,使ax²+2x+a=0,则实数a的取值范围是什么
若存在x属于R,使ax²+2x+a=0,则实数a的取值范围是什么
若存在x属于R,使ax²+2x+a=0,则实数a的取值范围是什么
1、当a=0时,2x+a=0,x=0,0属于R.所以a=0成立.
2、当a不=0时,要方程存在实数根就必须要“碟塔”大于等于0,
即是“b^2-4ac>=0"按照题目就是4-4a^2>=0,解得a取值范围是[-1,0)U(0,1].
根据1、2,则a的取值范围是[-1,1]
答案可能是错的吧,就算a=1或-1也是有解得,当a不等于零时不是2次方程,不能用△判断,所以要分类讨论!
△=4-4a²≥0
解得：-1≤a≤1
-1≦a≦1