如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 19:26:21
如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.
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如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.
如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.

如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.
连接AD,可以看作两个四边形内角和减去一个三角形内角和 为3π=540°

补缺,然后平行的几个角度加起来,很简单的

连接EH,AD。
所以角EHD+角HEA=∠DAE+∠DHE
△EHF=180°
四边形ABCD=360°
故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°

没看到G点,我就假定AE和DH交点为G了。
∠5+∠6+∠7=360°-∠EGH=∠AGD+∠AGH+∠DGE=180°+∠DGE。
作辅助线AD。
∠DGE=∠DAG+∠ADG
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
=∠1+∠2+∠3+∠4+∠DAG+∠ADG+180°
=360°+180°
=540°

延长BA和CD 相较于G
则角AGD+角EAG+角HDG=角5,6,7之和
根据三角形内角和为180以及平角是180
得出最后和为180度*3=540度